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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

3.1. Dada f(x)=x2+3x1f(x)=x^{2}+3 x-1
c) Hallar la pendiente de la recta secante que pasan por A=(1,f(1))A=(1, f(1)) y C=C= (0,f(0))(0, f(0))

Respuesta

Para hallar la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos A=(1,f(1)) A = (1, f(1)) y C=(0,f(0)) C = (0, f(0)) , de nuevo podemos usar la fórmula de la pendiente m m para dos puntos en el plano: m=y2y1x2x1 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} Primero, calculemos los valores de f(1) f(1) y f(0) f(0) : f(1)=(1)2+3(1)1=1+31=3 f(1) = (1)^2 + 3(1) - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 f(0)=(0)2+3(0)1=0+01=1 f(0) = (0)^2 + 3(0) - 1 = 0 + 0 - 1 = -1 Entonces, el punto A A tiene las coordenadas (1, 3) y el punto C C tiene las coordenadas (0, -1). Ahora calculamos la pendiente m m : m=1301=4 m = \frac{-1 - 3}{0 - 1} = 4 Por lo tanto, la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos A A y C C es 4.
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